From 324e498c63145c6612ba8142ddd4e59670108582 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Anton=20Luka=20=C5=A0ijanec?= Date: Wed, 1 Jun 2022 03:24:04 +0200 Subject: proj3 --- fiz/naloga/predstavitev/Makefile | 9 + fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure0.dep | 3 + fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure0.dpth | 0 fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure0.md5 | 1 + fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure1.dep | 2 + fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure1.dpth | 0 fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure1.md5 | 1 + fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure2.md5 | 1 + fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure3.md5 | 1 + fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure4.md5 | 1 + fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure5.md5 | 1 + fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure6.md5 | 1 + fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure7.md5 | 1 + fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure8.md5 | 1 + fiz/naloga/predstavitev/dokument.tex | 309 ++++++++++++++++++++++++++ fiz/naloga/predstavitev/dokument.tex.old | 308 +++++++++++++++++++++++++ 16 files changed, 640 insertions(+) create mode 100644 fiz/naloga/predstavitev/Makefile create mode 100644 fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure0.dep create mode 100644 fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure0.dpth create mode 100644 fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure0.md5 create mode 100644 fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure1.dep create mode 100644 fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure1.dpth create mode 100644 fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure1.md5 create mode 100644 fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure2.md5 create mode 100644 fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure3.md5 create mode 100644 fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure4.md5 create mode 100644 fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure5.md5 create mode 100644 fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure6.md5 create mode 100644 fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure7.md5 create mode 100644 fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure8.md5 create mode 100644 fiz/naloga/predstavitev/dokument.tex create mode 100644 fiz/naloga/predstavitev/dokument.tex.old (limited to 'fiz/naloga/predstavitev') diff --git a/fiz/naloga/predstavitev/Makefile b/fiz/naloga/predstavitev/Makefile new file mode 100644 index 0000000..88f2b90 --- /dev/null +++ b/fiz/naloga/predstavitev/Makefile @@ -0,0 +1,9 @@ +.NOTPARALLEL: +default: + wget -c of/sfu/potrebščine.jpg + wget -c t/z/track.png + wget -c t/z/pro.png + c -Ofast ../numerično.c -lm + ./a.out 0.088 3 17 0.0002 1000 30 pgm > out.pgm + convert out.pgm out.png + pdflatex -shell-escape dokument.tex diff --git a/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure0.dep b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure0.dep new file mode 100644 index 0000000..e6613d9 --- /dev/null +++ b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure0.dep @@ -0,0 +1,3 @@ +dokument-figure0.pdf: dokument-figure0.test.table +dokument-figure0.pdf: dokument-figure0.test.table +dokument-figure0.pdf: dokument-figure0.test.table diff --git a/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure0.dpth b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure0.dpth new file mode 100644 index 0000000..e69de29 diff --git a/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure0.md5 b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure0.md5 new file mode 100644 index 0000000..9272261 --- /dev/null +++ b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure0.md5 @@ -0,0 +1 @@ +\def \tikzexternallastkey {F8C196E0132D71A5EC0C9D118B8D9EAF}% diff --git a/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure1.dep b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure1.dep new file mode 100644 index 0000000..4dde4ba --- /dev/null +++ b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure1.dep @@ -0,0 +1,2 @@ +dokument-figure1.pdf: dokument-figure1.test2.table +dokument-figure1.pdf: dokument-figure1.test2.table diff --git a/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure1.dpth b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure1.dpth new file mode 100644 index 0000000..e69de29 diff --git a/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure1.md5 b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure1.md5 new file mode 100644 index 0000000..70be3d5 --- /dev/null +++ b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure1.md5 @@ -0,0 +1 @@ +\def \tikzexternallastkey {A71A776CAEB0AE122A0FC358710E3B7C}% diff --git a/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure2.md5 b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure2.md5 new file mode 100644 index 0000000..17f9674 --- /dev/null +++ b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure2.md5 @@ -0,0 +1 @@ +\def \tikzexternallastkey {02B2799090983975904965B665BC4796}% diff --git a/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure3.md5 b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure3.md5 new file mode 100644 index 0000000..429e928 --- /dev/null +++ b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure3.md5 @@ -0,0 +1 @@ +\def \tikzexternallastkey {0FCE40D99330EFB0C23D2E2618450558}% diff --git a/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure4.md5 b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure4.md5 new file mode 100644 index 0000000..d51ce2e --- /dev/null +++ b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure4.md5 @@ -0,0 +1 @@ +\def \tikzexternallastkey {B374A62B29CA06360D9A280268B23256}% diff --git a/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure5.md5 b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure5.md5 new file mode 100644 index 0000000..a372855 --- /dev/null +++ b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure5.md5 @@ -0,0 +1 @@ +\def \tikzexternallastkey {A9E322343FED58385DFA254DFEC1C27E}% diff --git a/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure6.md5 b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure6.md5 new file mode 100644 index 0000000..51f6faf --- /dev/null +++ b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure6.md5 @@ -0,0 +1 @@ +\def \tikzexternallastkey {0093440377C88149D76751110BB84D26}% diff --git a/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure7.md5 b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure7.md5 new file mode 100644 index 0000000..ee0ba1d --- /dev/null +++ b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure7.md5 @@ -0,0 +1 @@ +\def \tikzexternallastkey {8A5BA1CDFFE3B62E8EB5A375B20167D1}% diff --git a/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure8.md5 b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure8.md5 new file mode 100644 index 0000000..6005e46 --- /dev/null +++ b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure8.md5 @@ -0,0 +1 @@ +\def \tikzexternallastkey {4F342290BEDD9DE52E454EE2281FA041}% diff --git a/fiz/naloga/predstavitev/dokument.tex b/fiz/naloga/predstavitev/dokument.tex new file mode 100644 index 0000000..d2d865b --- /dev/null +++ b/fiz/naloga/predstavitev/dokument.tex @@ -0,0 +1,309 @@ +% do-vimlatex-onwrite +\documentclass[aspectratio=1610]{beamer} +\usepackage[utf8]{inputenc} +\usepackage{etoolbox} +% \usepackage[hidelinks]{hyperref} +% \usepackage[a4paper, total={7in, 10in}]{geometry} +\usepackage{graphicx} +\usepackage{hologo} +\usepackage{amssymb} +\usepackage{pgfplots} +% \usepackage[inline]{enumitem} +\usepackage{amsmath} +\usepackage{siunitx} +\usepackage{multicol} +\usepackage{tabularcalc} +\usepackage{mathtools} +\usepackage{float} +\usepackage{tasks} +\usepackage{environ} +\usepackage[normalem]{ulem} +\usepackage{pgfplotstable} +\usepackage[slovene]{babel} +% \usepackage[backend=biber,style=iso-authoryear,sortlocale=cs_CZ]{biblatex} +% \usepackage[ddMMyyyy]{datetime} +\usepackage{ccicons} +\usepackage{textcomp} +\usepackage{animate} +\usepackage{cancel} +% \addbibresource{dokument.bib} +\usetheme{Madrid} +\setbeamertemplate{itemize items}[ball] +\setbeamertemplate{caption}[numbered] +\usetikzlibrary{calc} %% not really needed............. idk. +\usetikzlibrary{external} +\tikzexternalize +% \usepackage{xcolor} +\sisetup{output-decimal-marker = {,}, quotient-mode=fraction,per-mode=fraction} % per-mode=symbol +\newcommand\ddfrac[2]{\frac{\displaystyle #1}{\displaystyle #2}} +\newcommand{\functionSamples}{100} % fix to fancier value upon release, keep low during development +\newcommand\shortlink[1]{\href{https://xn--jha/#1}{\texttt{https://ž.ga/#1}}} +\newcommand{\razhroscevanje}{0} +\def\@maketitle{% + \newpage + \null + \vskip 2em% + \begin{center}% + \let \footnote \thanks + {\LARGE \@title \par}% + \vskip 1.5em% + {\large + \lineskip .5em% + \begin{tabular}[t]{c}% <------ + \@author% <------ Authors + \end{tabular}\par}% <------ + \vskip 1em% + {\large \@date}% + \end{center}% + \par + \vskip 1.5em} +%opening + +\makeatletter +\newcommand{\xslalph}[1]{\expandafter\@xslalph\csname c@#1\endcsname} +\newcommand{\@xslalph}[1]{% + \ifcase#1\or a\or b\or c\or \v{c}\or d\or e\or %f\or g\or h\or i% + \or j\or k\or l\or m\or n\or o\or p\or r\or s\or %\v{s}% + \or t\or u\or v\or z\or \v{z}%% + \else\@ctrerr\fi% +} +%\AddEnumerateCounter{\xslalph}{\@xslalph}{m}\\ +\providecommand\@enhook{} +\g@addto@macro\@enhook{% + \ifx *\@entemp\def\@tempa{\@enLabel\xslalph}% + \fi} +\makeatother + +\newcommand*\textfrac[2]{ + \frac{\text{#1}}{\text{#2}} +} +\renewcommand\abstractname{Povzetek} +\renewcommand\contentsname{Kazalo vsebine} +\renewcommand\figurename{Slika} +\renewcommand\abstractname{Povzetek} +\newcommand{\iic}{I\textsuperscript{2}C } +\title{Magnetno polje Helmholtzove tuljave --- 23. naloga} +\subtitle{Projektna naloga pri fiziki} +\author{Anton Luka Šijanec, 3. a} +\institute{Gimnazija Bežigrad} +\date{V sredo, 1. junija 2022} +\newcommand\vektor{\overrightarrow} +% \titlegraphic{\includegraphics[width=\textwidth,height=.5\textheight]{img/jangce.jpg}} + +% \everymath{\displaystyle} % https://tex.stackexchange.com/a/32847/212260 +\begin{document} + + +\begin{frame} + \titlepage +\end{frame} + +\begin{frame} + \frametitle{Vsebina predstavitve} + \begin{multicols}{2} + \tableofcontents + \end{multicols} +\end{frame} + +\section{Helmholtzova tuljava} +\begin{frame} + \frametitle{\secname} + \begin{multicols}{2} + \begin{itemize} + \item $d=R$ + \item Homogeno in dostopno magnetno polje znotraj dveh navitij + \item Cilj poizkusa: izračunati teoretične vrednosti polja tuljave v prostoru in jih primerjati z izmerjenimi praktičnimi vrednostmi. + \item Pripomočki za praktični preizkus: \SI{3}{\ampere} napajalnik in \SI{10}{\watt} \SI{2,2}{\ohm} uporniki, lakirana bakrena žica za navitja, kamera za videoanalizo s programom Blender, Hallov merilnik magnetnega polja MPU9250 in mikrokrmilnik ESP8266. + \end{itemize} + \begin{figure}[H] + \centering + \includegraphics[width=.5\textwidth]{potrebščine.jpg} + \caption{Tuljava in potrebščine za poizkus} + \end{figure} + \end{multicols} +\end{frame} + +\section{Teorija} +\subsection{Biot-Savartov zakon} +\begin{frame} + \frametitle{\secname} + \framesubtitle{\subsecname} + \begin{multicols}{2} + \begin{itemize} + \item Biot-Savartov zakon: $$B(r)=\frac{\mu_0}{4\pi}\oint_C\frac{Id\ell\times\hat{r}^\prime}{{|r^\prime|}^2}\text{,}$$ + \item Izpeljava: $$\sin\theta=\frac{R}{r = \sqrt{z^2+R^2}} \wedge dB_Z=dB\sin\theta \Longrightarrow$$$$dB_Z=\frac{\mu_0Id\ell}{4\pi}\cdot\frac{R}{\left(z^2+R^2\right)^{3/2}}\text{.}$$ + \item Konstante izpišemo, ostane $d\ell$, kar integriramo v $2\pi R$: $$B_Z=\frac{\mu_0I}{\cancelto{2}{4\pi}}\cdot\frac{\cancel{2\pi}R^2}{\left(z^2+R^2\right)^{3/2}}\text{.}$$ + \end{itemize} + \begin{figure}[H] + \centering + \includegraphics[width=0.5\textwidth]{track.png} + \caption{Avtomatizirano sledenje merilniku v programu Blender} + \end{figure} + \end{multicols} +\end{frame} + +\subsection{Vrednost v središču med navitjema} +\begin{frame} + \frametitle{\secname} + \framesubtitle{\subsecname} + \begin{multicols}{2} + \begin{itemize} + \item Magnetno polje je premo sorazmerno z $I$ in $n$: $$B_1(z)=\frac{n\mu_0R^2I}{{2\left(z^2+R^2\right)}^{3/2}}\text{.}$$ + \item $z=R/2$ je središče med navitjima:$$B_1\left(\frac{R}{2}\right)=\frac{n\mu_0R^2I}{2\left(\left(\frac{R}{2}\right)^2+R^2\right)^{3/2}}\text{.}$$ + \item Iščemo torej $2B_1$. Nekaj korakov kasneje (opisani so v opisu projekta): + $$B(R/2)=\left(\frac{8}{5\sqrt{5}}\right)\frac{n\mu I}{R}$$ + \end{itemize} + \end{multicols} +\end{frame} + +\subsection{Vrednost v središču med navitjema} +\begin{frame} + \frametitle{\secname} + \framesubtitle{\subsecname} +\begin{tikzpicture} +\begin{axis}[legend style={at={(1.2,1)}}, anchor=north west, +ylabel = {jakost magnetnega polja}, +xlabel = {razdalja na osi}, +x = 21cm +] +\addplot gnuplot [raw gnuplot, id=test, mark=none]{ +m = pi*4e-7; +R = 0.068; +N = 320; +I = 0.25; +plot [-3*R:3*R] N*m*R**2*I/(2*((x-R/2)**2+R**2)**(3/2)); +}; +\addlegendentry{os skozi središči navitij (L)} +\addplot gnuplot [raw gnuplot, id=test, mark=none]{ +m = pi*4e-7; +R = 0.068; +N = 320; +I = 0.25; +plot [-3*R:3*R] N*m*R**2*I/(2*((x+R/2)**2+R**2)**(3/2)); +}; +\addlegendentry{os skozi središči navitij (D)} +\addplot gnuplot [raw gnuplot, id=test, mark=none]{ +m = pi*4e-7; +R = 0.068; +N = 320; +I = 0.25; +plot [-3*R:3*R] N*m*R**2*I/(2*((x-R/2)**2+R**2)**(3/2)) + N*m*R**2*I/(2*((x+R/2)**2+R**2)**(3/2)); +}; +\addlegendentry{os skozi središči navitij (L+D)} +\end{axis} +\end{tikzpicture} + +\end{frame} + +\subsection{Numerična obdelava} +\begin{frame} + \frametitle{\secname} + \framesubtitle{\subsecname} + \begin{multicols}{2} + \begin{itemize} + \item Predstavljamo si, da je krog tridesetkotnik, tedaj lahko integral spremenimo v $\Sigma$. + \item Simulacija površinskega prereza s programom: \texttt{./numerično.c 0.088 3 17 0.0002 1000 30 pgm > izhod.pgm}. + \end{itemize} + \begin{figure}[H] + \centering + \includegraphics[width=0.5\textwidth]{out.png} + % \caption{Simulacija površinskega prereza s programom: \texttt{./a.out 0.088 3 17 0.0002 1000 30 pgm > out.pgm}} + \end{figure} + \end{multicols} +\end{frame} + +\section{Praktična meritev} +\begin{frame} + \frametitle{\secname} + \begin{itemize} + \item Osem relativno uspelih meritev, od teh tri na troamperskem toku, ostale na dvoamperskem. + \item Videoanaliza z \textit{autotracking} funkcijo programa Blender za pozicijo merilnika v odvisnosti od časa. + \item 24553 merilnih mest. Podatki so po obdelavi predstavljeni v obliki $B$ v odvisnosti od $(x;y)$ pri dveh različnih tokovih. + \end{itemize} +\end{frame} +\subsection{Izluščene vrednosti na osi tuljave} +\begin{frame} + \frametitle{\secname} + \framesubtitle{\subsecname} + \begin{itemize} + \item Programsko izluščene vrednosti v pasu $\pm\SI{0,5}{\centi\meter}$ okoli osi. + \item Takih meritev je 15919. + \item Primerjava z grafom. + \item Prilagoditvena krivulja. + \end{itemize} +\end{frame} + +\section{Posnetki zaslona} +\subsection{LoggerPro} +\begin{frame} + \frametitle{\secname} + \framesubtitle{\subsecname} + \begin{figure}[H] + \centering + \includegraphics[width=0.5\textwidth]{pro.png} + \caption{LoggerPro} + \end{figure} +\end{frame} + +\section{Posnetki zaslona} +\subsection{gnuplot} +\begin{frame} + \frametitle{\secname} + \framesubtitle{\subsecname} + \begin{figure}[H] + \centering + \includegraphics[width=0.5\textwidth]{gnuplot.png} + \caption{LoggerPro} + \end{figure} +\end{frame} +%\subsection{Formula \sim} +%\begin{frame} +% \frametitle{\secname} +% \framesubtitle{\subsecname} +% \begin{multicols}{2} +% \begin{itemize} +% \item Enačba Ciolkovskega ali enačba idealne rakete +% +% \end{itemize} +% \end{multicols} +%\end{frame} + +\section{Viri} +\begin{frame}{\secname} + %\nocite{*} + %\printbibliography[title={Viri}] + Viri so navedeni v opisu projekta. +\end{frame} +\subsection*{Licence slik} +\begin{frame}{\secname}{\subsecname} + \begin{itemize} + % \setcounter{enumi}{-1} + % \item \href{https://xn--jha.ga/raydevlin}{Ray Devlin} \href{https://w.wiki/nbq}{\textit{Wanzhou City Slums}} \ccLogo\ccAttribution\ CC-BY 2.0 Generic (\shortlink{ccby20g}) + \item Vse slike so \copyright Anton Luka Šijanec 2021 + \end{itemize} +\end{frame} +\section{Zaključek} +\begin{frame}{\secname} +\begin{itemize} +\item Hvala za pozornost! + +\item Vprašanja? + +\item Hvala Adrianu Sebastianu Šiški in Oliverju Wagnerju za pomoč pri videoanalizi. %Ta dokument je informativne narave in se lahko še spreminja. +% Najnovejša različica, to je \hologo{LaTeX} izvorna koda in PDF dokumenti, je na voljo v mojem šolskem Git repozitoriju na naslovu \url{https://git.sijanec.eu/sijanec/sola-gimb-3/}. +% Povezava za prenos zadnje različice tega dokumenta v PDF obliki je \url{http://razor.arnes.si/~asija3/files/sola/gimb/2/fiz/naloga/predstavitev/dokument.pdf}. +\end{itemize} +\end{frame} +\if\razhroscevanje1 + \subsection*{Razhroščevalne informacije} + \begin{frame}{\secname}{\subsecname} + \begin{itemize} + \item Konec generiranja dokumenta: \today\ ob \currenttime. + \item Grafi imajo natančnost \functionSamples\space točk na graf. + %\item Dokument se je generiral R0qK1KR2 \SI{}{\second}. + \item Doument se je generiral aaasecgeninsaaa \SI{}{\second}. + \item Pred objavo izklopite razhroščevanje. To storite tako, da v glavi dokumenta nastavite ukaz \texttt{razhroscevanje} na 0. + \end{itemize} + \end{frame} +\fi +\end{document} diff --git a/fiz/naloga/predstavitev/dokument.tex.old b/fiz/naloga/predstavitev/dokument.tex.old new file mode 100644 index 0000000..87eaf79 --- /dev/null +++ b/fiz/naloga/predstavitev/dokument.tex.old @@ -0,0 +1,308 @@ +% do-vimlatex-onwrite +\documentclass[aspectratio=1610]{beamer} +\usepackage[utf8]{inputenc} +\usepackage{etoolbox} +% \usepackage[hidelinks]{hyperref} +% \usepackage[a4paper, total={7in, 10in}]{geometry} +\usepackage{graphicx} +\usepackage{hologo} +\usepackage{amssymb} +\usepackage{pgfplots} +% \usepackage[inline]{enumitem} +\usepackage{amsmath} +\usepackage{siunitx} +\usepackage{multicol} +\usepackage{tabularcalc} +\usepackage{mathtools} +\usepackage{float} +\usepackage{tasks} +\usepackage{environ} +\usepackage[normalem]{ulem} +\usepackage{pgfplotstable} +\usepackage[slovene]{babel} +% \usepackage[backend=biber,style=iso-authoryear,sortlocale=cs_CZ]{biblatex} +% \usepackage[ddMMyyyy]{datetime} +\usepackage{ccicons} +\usepackage{textcomp} +\usepackage{animate} +\usepackage{cancel} +% \addbibresource{dokument.bib} +\usetheme{Madrid} +\setbeamertemplate{itemize items}[ball] +\setbeamertemplate{caption}[numbered] +\usetikzlibrary{calc} %% not really needed............. idk. +\usetikzlibrary{external} +\tikzexternalize +% \usepackage{xcolor} +\sisetup{output-decimal-marker = {,}, quotient-mode=fraction,per-mode=fraction} % per-mode=symbol +\newcommand\ddfrac[2]{\frac{\displaystyle #1}{\displaystyle #2}} +\newcommand{\functionSamples}{100} % fix to fancier value upon release, keep low during development +\newcommand\shortlink[1]{\href{https://xn--jha/#1}{\texttt{https://ž.ga/#1}}} +\newcommand{\razhroscevanje}{0} +\def\@maketitle{% + \newpage + \null + \vskip 2em% + \begin{center}% + \let \footnote \thanks + {\LARGE \@title \par}% + \vskip 1.5em% + {\large + \lineskip .5em% + \begin{tabular}[t]{c}% <------ + \@author% <------ Authors + \end{tabular}\par}% <------ + \vskip 1em% + {\large \@date}% + \end{center}% + \par + \vskip 1.5em} +%opening + +\makeatletter +\newcommand{\xslalph}[1]{\expandafter\@xslalph\csname c@#1\endcsname} +\newcommand{\@xslalph}[1]{% + \ifcase#1\or a\or b\or c\or \v{c}\or d\or e\or %f\or g\or h\or i% + \or j\or k\or l\or m\or n\or o\or p\or r\or s\or %\v{s}% + \or t\or u\or v\or z\or \v{z}%% + \else\@ctrerr\fi% +} +%\AddEnumerateCounter{\xslalph}{\@xslalph}{m}\\ +\providecommand\@enhook{} +\g@addto@macro\@enhook{% + \ifx *\@entemp\def\@tempa{\@enLabel\xslalph}% + \fi} +\makeatother + +\newcommand*\textfrac[2]{ + \frac{\text{#1}}{\text{#2}} +} +\renewcommand\abstractname{Povzetek} +\renewcommand\contentsname{Kazalo vsebine} +\renewcommand\figurename{Slika} +\renewcommand\abstractname{Povzetek} +\newcommand{\iic}{I\textsuperscript{2}C } +\title{Magnetno polje Helmholtzove tuljave --- 23. naloga} +\subtitle{Projektna naloga pri fiziki} +\author{Anton Luka Šijanec, 3. a} +\institute{Gimnazija Bežigrad} +\date{V sredo, 1. junija 2022} +\newcommand\vektor{\overrightarrow} +% \titlegraphic{\includegraphics[width=\textwidth,height=.5\textheight]{img/jangce.jpg}} + +% \everymath{\displaystyle} % https://tex.stackexchange.com/a/32847/212260 +\begin{document} + + +\begin{frame} + \titlepage +\end{frame} + +\begin{frame} + \frametitle{Vsebina predstavitve} + \begin{multicols}{2} + \tableofcontents + \end{multicols} +\end{frame} + +\section{Helmholtzova tuljava} +\begin{frame} + \frametitle{\secname} + \begin{multicols}{2} + \begin{itemize} + \item $d=R$ + \item Homogeno in dostopno magnetno polje znotraj dveh navitij + \item Cilj poizkusa: izračunati teoretične vrednosti polja tuljave v prostoru in jih primerjati z izmerjenimi praktičnimi vrednostmi. + \item Pripomočki za praktični preizkus: \SI{3}{\ampere} napajalnik in \SI{10}{\watt} \SI{2,2}{\ohm} uporniki, lakirana bakrena žica za navitja, kamera za videoanalizo s programom Blender, Hallov merilnik magnetnega polja MPU9250 in mikrokrmilnik ESP8266. + \end{itemize} + \begin{figure}[H] + \centering + \includegraphics[width=.5\textwidth]{potrebščine.jpg} + \caption{Tuljava in potrebščine za poizkus} + \end{figure} + \end{multicols} +\end{frame} + +\section{Teorija} +\subsection{Biot-Savartov zakon} +\begin{frame} + \frametitle{\secname} + \framesubtitle{\subsecname} + \begin{multicols}{2} + \begin{itemize} + \item Biot-Savartov zakon: $$B(r)=\frac{\mu_0}{4\pi}\oint_C\frac{Id\ell\times\hat{r}^\prime}{{|r^\prime|}^2}\text{,}$$ + \item Izpeljava: $$\sin\theta=\frac{R}{r = \sqrt{z^2+R^2}} \wedge dB_Z=dB\sin\theta \Longrightarrow$$$$dB_Z=\frac{\mu_0Id\ell}{4\pi}\cdot\frac{R}{\left(z^2+R^2\right)^{3/2}}\text{.}$$ + \item Konstante izpišemo, ostane $d\ell$, kar integriramo v $2\pi R$: $$B_Z=\frac{\mu_0I}{\cancelto{2}{4\pi}}\cdot\frac{\cancel{2\pi}R^2}{\left(z^2+R^2\right)^{3/2}}\text{.}$$ + \end{itemize} + \begin{figure}[H] + \centering + \includegraphics[width=0.5\textwidth]{track.png} + \caption{Avtomatizirano sledenje merilniku v programu Blender} + \end{figure} + \end{multicols} +\end{frame} + +\subsection{Vrednost v središču med navitjema} +\begin{frame} + \frametitle{\secname} + \framesubtitle{\subsecname} + \begin{multicols}{2} + \begin{itemize} + \item Magnetno polje je premo sorazmerno z $I$ in $n$: $$B_1(z)=\frac{n\mu_0R^2I}{{2\left(z^2+R^2\right)}^{3/2}}\text{.}$$ + \item $z=R/2$ je središče med navitjima:$$B_1\left(\frac{R}{2}\right)=\frac{n\mu_0R^2I}{2\left(\left(\frac{R}{2}\right)^2+R^2\right)^{3/2}}\text{.}$$ + \item Iščemo torej $2B_1$. Nekaj korakov kasneje (opisani so v opisu projekta): + $$B(R/2)=\left(\frac{8}{5\sqrt{5}}\right)\frac{n\mu I}{R}$$ + \end{itemize} + \end{multicols} +\end{frame} + +\subsection{Vrednost v središču med navitjema} +\begin{frame} + \frametitle{\secname} + \framesubtitle{\subsecname} +\begin{tikzpicture} +\begin{axis}[legend style={at={(1.2,1)}}, anchor=north west, +ylabel = {jakost magnetnega polja}, +xlabel = {razdalja na osi}, +x = 21cm +] +\addplot gnuplot [raw gnuplot, id=test, mark=none]{ +m = pi*4e-7; +R = 0.068; +N = 320; +I = 0.25; +plot [-3*R:3*R] N*m*R**2*I/(2*((x-R/2)**2+R**2)**(3/2)); +}; +\addlegendentry{os skozi središči navitij (L)} +\addplot gnuplot [raw gnuplot, id=test, mark=none]{ +m = pi*4e-7; +R = 0.068; +N = 320; +I = 0.25; +plot [-3*R:3*R] N*m*R**2*I/(2*((x+R/2)**2+R**2)**(3/2)); +}; +\addlegendentry{os skozi središči navitij (D)} +\addplot gnuplot [raw gnuplot, id=test, mark=none]{ +m = pi*4e-7; +R = 0.068; +N = 320; +I = 0.25; +plot [-3*R:3*R] N*m*R**2*I/(2*((x-R/2)**2+R**2)**(3/2)) + N*m*R**2*I/(2*((x+R/2)**2+R**2)**(3/2)); +}; +\addlegendentry{os skozi središči navitij (L+D)} +\end{axis} +\end{tikzpicture} + +\end{frame} + +\subsection{Numerična obdelava} +\begin{frame} + \frametitle{\secname} + \framesubtitle{\subsecname} + \begin{multicols}{2} + \begin{itemize} + \item Predstavljamo si, da je krog tridesetkotnik, tedaj lahko integral spremenimo v $\Sigma$. + \item Simulacija površinskega prereza s programom: \texttt{./numerično.c 0.088 3 17 0.0002 1000 30 pgm > izhod.pgm}. + \end{itemize} + \begin{figure}[H] + \centering + \includegraphics[width=0.5\textwidth]{out.png} + % \caption{Simulacija površinskega prereza s programom: \texttt{./a.out 0.088 3 17 0.0002 1000 30 pgm > out.pgm}} + \end{figure} + \end{multicols} +\end{frame} + +\section{Praktična meritev} +\begin{frame} + \frametitle{\secname} + \begin{itemize} + \item Osem relativno uspelih meritev, od teh tri na troamperskem toku, ostale na dvoamperskem. + \item Videoanaliza z \textit{autotracking} funkcijo programa Blender za pozicijo merilnika v odvisnosti od časa. + \item 24553 merilnih mest. Podatki so po obdelavi predstavljeni v obliki $B$ v odvisnosti od $(x;y)$ pri dveh različnih tokovih. + \end{itemize} +\end{frame} +\subsection{Izluščene vrednosti na osi tuljave} +\begin{frame} + \frametitle{\secname} + \framesubtitle{\subsecname} + \begin{itemize} + \item Programsko izluščene vrednosti v pasu $\pm\SI{0,5}{\centi\meter}$ okoli osi. + \item Takih meritev je 15919. + \item Primerjava z grafom. + \item Prilagoditvena krivulja. +\end{frame} + +\section{Posnetki zaslona} +\subsection{LoggerPro} +\begin{frame} + \frametitle{\secname} + \framesubtitle{\subsecname} + \begin{frame} + \centering + \includegraphics[width=0.5\textwidth]{pro.png} + \caption{LoggerPro} + \end{figure} +\end{frame} + +\section{Posnetki zaslona} +\subsection{gnuplot} +\begin{frame} + \frametitle{\secname} + \framesubtitle{\subsecname} + \begin{frame} + \centering + \includegraphics[width=0.5\textwidth]{gnuplot.png} + \caption{LoggerPro} + \end{figure} +\end{frame} +%\subsection{Formula \sim} +%\begin{frame} +% \frametitle{\secname} +% \framesubtitle{\subsecname} +% \begin{multicols}{2} +% \begin{itemize} +% \item Enačba Ciolkovskega ali enačba idealne rakete +% +% \end{itemize} +% \end{multicols} +%\end{frame} + +\section{Viri} +\begin{frame}{\secname} + %\nocite{*} + %\printbibliography[title={Viri}] + Viri so navedeni v opisu projekta. +\end{frame} +\subsection*{Licence slik} +\begin{frame}{\secname}{\subsecname} + \begin{itemize} + % \setcounter{enumi}{-1} + % \item \href{https://xn--jha.ga/raydevlin}{Ray Devlin} \href{https://w.wiki/nbq}{\textit{Wanzhou City Slums}} \ccLogo\ccAttribution\ CC-BY 2.0 Generic (\shortlink{ccby20g}) + \item Vse slike so \copyright Anton Luka Šijanec 2021 + \end{itemize} +\end{frame} +\section{Zaključek} +\begin{frame}{\secname} +\begin{itemize} +\item Hvala za pozornost! + +\item Vprašanja? + +\item Hvala Adrianu Sebastianu Šiški in Oliverju Wagnerju za pomoč pri videoanalizi. %Ta dokument je informativne narave in se lahko še spreminja. +% Najnovejša različica, to je \hologo{LaTeX} izvorna koda in PDF dokumenti, je na voljo v mojem šolskem Git repozitoriju na naslovu \url{https://git.sijanec.eu/sijanec/sola-gimb-3/}. +% Povezava za prenos zadnje različice tega dokumenta v PDF obliki je \url{http://razor.arnes.si/~asija3/files/sola/gimb/2/fiz/naloga/predstavitev/dokument.pdf}. +\end{itemize} +\end{frame} +\if\razhroscevanje1 + \subsection*{Razhroščevalne informacije} + \begin{frame}{\secname}{\subsecname} + \begin{itemize} + \item Konec generiranja dokumenta: \today\ ob \currenttime. + \item Grafi imajo natančnost \functionSamples\space točk na graf. + %\item Dokument se je generiral R0qK1KR2 \SI{}{\second}. + \item Doument se je generiral aaasecgeninsaaa \SI{}{\second}. + \item Pred objavo izklopite razhroščevanje. To storite tako, da v glavi dokumenta nastavite ukaz \texttt{razhroscevanje} na 0. + \end{itemize} + \end{frame} +\fi +\end{document} -- cgit v1.2.3