% !TeX encoding = UTF-8
% !TeX spellcheck = sl_SI
% do-vimlatex-onwrite
\documentclass[]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{etoolbox}
\usepackage[hidelinks]{hyperref}
\usepackage{xurl} % da breaka url
\usepackage[a4paper, total={7in, 10in}]{geometry}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{hologo}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{calculator}
\usepackage{pgfplots}
\usepackage[inline]{enumitem}
\usepackage{siunitx}
\usepackage{multicol}
\usepackage{tabularcalc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{float}
\usepackage{tasks}
\usepackage{filecontents}
\usepackage{textcomp}
\usepackage{tkz-euclide}
\usepackage{dirtytalk}
\usepackage{csquotes}
\usepackage{listings}
\usepackage{datetime} % [ddMMyyyy]
\usepackage{ccicons}
\usepackage{chemformula}
\usepackage{gensymb}
\usepackage[normalem]{ulem}
\usepackage[slovene]{babel}
\usepackage{cancel}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{colortbl}
\usepackage{exsheets}
\usepackage{harpoon}
\usepackage{readarray}
\usepackage{forloop}
\usepackage[nomessages]{fp}
\usepackage{multirow}
\newcolumntype{Y}{>{\centering\arraybackslash}X}
% \usepackage{multienum} % weird with labels
\usetikzlibrary{calc} %% not really needed............. idk.
%\usetikzlibrary{external}
% \usetkzobj{all} % tkz-euclide > 3.02 tega ne potrebuje več (:
%\tikzexternalize
\sisetup{output-decimal-marker = {,}, quotient-mode=fraction,per-mode=fraction} % per-mode=symbol
\newcommand\ddfrac[2]{\frac{\displaystyle #1}{\displaystyle #2}}
\newcommand{\functionSamples}{100} % fix to fancier value upon release, keep low during development
\newcommand{\razhroscevanje}{1}
\definecolor{codegreen}{rgb}{0,0.6,0}
\definecolor{codered}{rgb}{1,0,0}
\definecolor{codegray}{rgb}{0.5,0.5,0.5}
\definecolor{codepurple}{rgb}{0.58,0,0.82}
\definecolor{backcolour}{rgb}{0.95,0.95,0.92}
\renewcommand{\dateseparator}{. }
\settimeformat{hhmmsstime}
\lstdefinestyle{mystyle}{
backgroundcolor=\color{backcolour},
commentstyle=\color{codegreen},
keywordstyle=\color{magenta},
numberstyle=\tiny\color{codegray},
stringstyle=\color{codepurple},
basicstyle=\ttfamily\footnotesize,
breakatwhitespace=false,
breaklines=true,
captionpos=b,
keepspaces=true,
numbers=left,
numbersep=5pt,
showspaces=false,
showstringspaces=false,
showtabs=false,
tabsize=2
}
\lstset{style=mystyle}
\def\@maketitle{%
\newpage
\null
\vskip 2em%
\begin{center}%
\let \footnote \thanks
{\LARGE \@title \par}%
\vskip 1.5em%
{\large
\lineskip .5em%
\begin{tabular}[t]{c}% <------
\@author% <------ Authors
\end{tabular}\par}% <------
\vskip 1em%
{\large \@date}%
\end{center}%
\par
\vskip 1.5em}
%opening
\newcommand{\snovdn}{Kotne funkcije }
\newcommand{\predmdn}{mat}
\newcommand{\predmkaj}{domace\_naloge}
\newcommand{\stevilkadn}{24}
\newcommand{\cm}[1]{\SI{#1}{\centi\meter}}
\newcommand{\kmh}[1]{\SI{#1}{\kilo\meter\per\hour}}
\makeatletter
\newcommand{\xslalph}[1]{\expandafter\@xslalph\csname c@#1\endcsname}
\newcommand{\@xslalph}[1]{%
\ifcase#1\or a\or b\or c\or \v{c}\or d\or e\or f\or g\or h\or i%
\or j\or k\or l\or m\or n\or o\or p\or r\or s\or \v{s}%
\or t\or u\or v\or z\or \v{z}
\else\@ctrerr\fi%
}
\AddEnumerateCounter{\xslalph}{\@xslalph}{m}
\makeatother
\newcommand\gauss[2]{1/(#2*sqrt(2*pi))*exp(-((x-#1)^2)/(2*#2^2))} % Gauss function, parameters mu and sigma
\newcommand*\textfrac[2]{
\frac{\text{#1}}{\text{#2}}
}
\NewTasks[counter-format=\xslalph*),label-format=\bfseries]{primerTasks}(3)
\newcommand\vektor{\overrightarrow}
\newcommand{\iic}{I\textsuperscript{2}C }
\title{%
\snovdn --- \stevilkadn. domača naloga
\\
\large Matematika, Gimnazija Bežigrad}
\author{\begin{tabular}{rl}
\textbf{Profesor:} & prof. Vilko Domajnko \\
\textbf{Avtor:} & Anton Luka Šijanec, 2. a
% \textbf{Avtor:} & Anton Luka Šijanec \\ & Member 2 \\ & Member 3
\end{tabular}}
\newcommand\hcancel[2][black]{\setbox0=\hbox{$0#2$}%
\rlap{\raisebox{.45\ht0}{\textcolor{#1}{\rule{\wd0}{1pt}}}}#2}
% \everymath{\displaystyle} % https://tex.stackexchange.com/a/32847/212260
\begin{document}
\maketitle
\begin{abstract}
Ta dokument vsebuje navodila in rešitve domačih nalog snovi \textit{\snovdn}pri matematiki, ki sem jih spisal sam. Kjer je bilo potrebno izbirati neke poljubne naloge, sem jih vselej izbral naključno.
\end{abstract}
\paragraph{Navodilo naloge} \textbf{listi:} \textit{Kotne funkcije - 1} / 1, ... 15 (izberi štiri naloge)
%\tableofcontents
\begin{enumerate}[label=\textbf{\arabic*.}] % 8, 6, 14, 13
% \item Felicijan stoji na hribu, ki se dviguje 244 metrov visoko nad barjem naokoli. Z vrha vidi v ravno črto poravnani hiši, kjer stanuje on, in hišo svoje prijateljice Gizelice. Svojo vidi pod vpadnim kotom % 6
\setcounter{enumi}{5}
\item Stolp, visok 20 metrov, vidiš iz točke, ki leži v ravnini podnožja stolpa, pod kotom \ang{30}. Pod kakšnim kotom bi iz te točke videl dvakrat višji stolp, ki bi stal na istem mestu?
\begin{multicols}{2}
\def\c{34.6410}
\begin{tikzpicture}[scale=.15]
\tkzDefPoint(0,0){Jaz}
\tkzDefPoint(\c,0){HisaJZ} \tkzDefPoint(\c+10,0){HisaJV} \tkzDefPoint(\c,20){HisaSZ} \tkzDefPoint(\c+10,20){HisaSV}
\tkzDefPoint(\c,0){StolpJZ} \tkzDefPoint(\c+10,0){StolpJV} \tkzDefPoint(\c,40){StolpSZ} \tkzDefPoint(\c+10,40){StolpSV}
\tkzDrawPolygon[fill=red!30, opacity=.3](HisaJZ,HisaJV,HisaSV,HisaSZ)
\tkzDrawPolygon[fill=blue!30, opacity=.3](StolpJZ,StolpJV,StolpSV,StolpSZ)
\tkzDrawLine(Jaz,HisaSZ) \tkzDrawLine(Jaz,StolpSZ) \tkzDrawLine(Jaz,StolpJZ)
\tkzDrawPoints(Jaz) \tkzLabelPoints(Jaz)
\end{tikzpicture}
\vfill\null\columnbreak
Predpostavljam, da ne govorimo o \href{https://sl.wikipedia.org/wiki/Po\%C5\%A1evni\_stolp\_v\_Pisi}{stolpu v Pisi}.
$$\displaystyle\arctan{\left(\SI{40}{\meter}:\frac{\SI{20}{\meter}}{\tan{\ang{30}}}\right)}\Tilde=\ang{49,1}$$
\end{multicols}
\setcounter{enumi}{7}
\newpage
\item Plavalec v morjo opazuje ladjo, ki pravkar izginja za obzorjem. Ve, da je njen jambor visok 10 metrov. Kako daleč od plavalca je ta ladja?
\small
Zemljo v računu poenostavi v kroglo s polmerom \SI{6368}{\kilo\meter}. Računaj razdaljo po morju. Zatem poišči še razdaljo po zraku. Presenečenje ne bo izostalo.
\normalsize
\begin{multicols}{2}
\def\r{6368}
\def\a{1132.96}
\begin{tikzpicture}[scale=.005]
\tkzDefPoint(0,0){Zemlja} \tkzDefPoint(90:\r){Plavalec} \tkzDefPoint(\a,\r){Vrh}
\tkzDrawCircle(Zemlja,Plavalec)
\tkzDrawLine[add=0 and 0](Zemlja,Plavalec) \tkzLabelLine[left](Zemlja,Plavalec){$r$}
\tkzDrawLine[add=0 and 0](Plavalec,Vrh) \tkzLabelLine[above](Plavalec,Vrh){Pogled}
\tkzDrawLine[add=0 and 0](Zemlja,Vrh) \tkzLabelLine[below](Zemlja,Vrh){$r+jambor$}
\tkzDrawPoints(Zemlja,Plavalec,Vrh) \tkzLabelPoints(Plavalec,Zemlja,Vrh)
\end{tikzpicture}
\vfill\null\columnbreak
Po zraku:
$$\sqrt{(r+\SI{10}{\meter})^2-r^2}\Tilde=\SI{11,285393}{\kilo\meter}$$
Po morju:
$$r\pi\arccos{\left(\frac{r}{r+\SI{10}{\meter}}\right)}:\ang{180}\Tilde=\SI{11,285380}{\kilo\meter}$$
\paragraph{Presenečenje?} po zraku $<$ po morju
\vfill
\small
* skica nima pravih razmerij, jambor je dolg \SI{100}{\kilo\meter}
\normalsize
\end{multicols}
\setcounter{enumi}{12}
\item Izračunaj ploščino pravilnega 12-kotnika, ki ima stranico dolgo \SI{1}{\centi\meter}.
$$\left(\left(\frac{\sin{\frac{\ang{360}}{12}:2}}{\SI{1}{\centi\meter}:2}\right)^2\cdot12\cdot\sin{\frac{\ang{360}}{12}}\right):2\Tilde=\SI{2700}{\centi\meter}$$
\item Izračunaj dolžino diagonale pravilnega petkotnika s stranico dolžine \cm{4}.
$$\sin{\left((5-2)\ang{180}:5:2\right)}\cdot4\cdot2\Tilde=\cm{6,472135955}$$
\end{enumerate}
\section{Zaključek}
Ta dokument je informativne narave in se lahko še spreminja. Najnovejša različica, torej PDFji in
\hologo{LaTeX}\footnote{Za izdelavo dokumenta potrebujete \texttt{TeXLive 2020}.}
izvorna koda, zgodovina sprememb in prejšnje različice, je na voljo v mojem šolskem Git repozitoriju na
\url{https://git.sijanec.eu/sijanec/sola-gimb-2} v mapi
\href{https://git.sijanec/sola-gimb-2/src/branch/master/\predmdn/\predmkaj/\stevilkadn/}{/\predmdn/\predmkaj/\stevilkadn/}. Povezava za ogled zadnje različice tega dokumenta v PDF obliki je \url{http://razor.arnes.si/~asija3/files/sola/gimb/2/\predmdn/\predmkaj/\stevilkadn/dokument.pdf} in/ali \url{https://git.sijanec.eu/sijanec/sola-gimb-2/raw/branch/master/\predmdn/\predmkaj/\stevilkadn/dokument.pdf}.
\if\razhroscevanje1
\vfill
\section*{Razhroščevalne informacije}
Te informacije so generirane, ker je omogočeno razhroščevanje. Pred objavo dokumenta izklopite razhroščevanje. To naredite tako, da nastavite ukaz \texttt{razhroscevanje} na 0 v začetku dokumenta.
Grafi imajo natančnost \functionSamples\space točk na graf.
Konec generiranja dokumenta: \today\ ob \currenttime\footnote{To ne nakazuje dejanskega časa, ko je bil dokument napisan, temveč čas, ko je bi dokument generiran v PDF/DVI obliko. Isto velja za datum v glavi dokumenta. Če berete direktno iz LaTeX datoteke, bo to vedno današnji datum.}%\input|"date -Ins"
Dokument se je generiral R0qK1KR2 \SI{}{\second}.
\fi
% \item $$$$ aaasecgeninsaaa R0qK1KR2
\end{document}
