1 files changed, 221 insertions, 0 deletions

diff --git a/mat/domace_naloge/21/dokument.tex b/mat/domace_naloge/21/dokument.tex
new file mode 100644
index 0000000..a2c40e3
--- /dev/null
+++ b/mat/domace_naloge/21/dokument.tex
@@ -0,0 +1,221 @@
+% !TeX encoding = UTF-8
+% !TeX spellcheck = sl_SI
+% do-vimlatex-onwrite
+\documentclass[]{article}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage{etoolbox}
+\usepackage[hidelinks]{hyperref}
+\usepackage[a4paper, total={7in, 10in}]{geometry}
+\usepackage{graphicx}
+\usepackage{hologo}
+\usepackage{amssymb}
+\usepackage{calculator}
+\usepackage{pgfplots}
+\usepackage[inline]{enumitem}
+\usepackage{siunitx}
+\usepackage{multicol}
+\usepackage{tabularcalc}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{float}
+\usepackage{tasks}
+\usepackage{filecontents}
+\usepackage{textcomp}
+\usepackage{tkz-euclide}
+\usepackage{dirtytalk}
+\usepackage{csquotes}
+\usepackage{listings}
+\usepackage{datetime} % [ddMMyyyy]
+\usepackage{ccicons}
+\usepackage{chemformula}
+\usepackage{gensymb}
+\usepackage[normalem]{ulem}
+\usepackage[slovene]{babel}
+\usepackage{cancel}
+\usepackage{tabularx}
+\usepackage{xcolor}
+\usepackage{colortbl}
+\usepackage{exsheets}
+\usepackage{harpoon}
+\newcolumntype{Y}{>{\centering\arraybackslash}X}
+% \usepackage{multienum} % weird with labels
+\usetikzlibrary{calc} %% not really needed............. idk.
+%\usetikzlibrary{external}
+% \usetkzobj{all} % tkz-euclide > 3.02 tega ne potrebuje več (:
+%\tikzexternalize
+\sisetup{output-decimal-marker = {,}, quotient-mode=fraction,per-mode=fraction} % per-mode=symbol
+\newcommand\ddfrac[2]{\frac{\displaystyle #1}{\displaystyle #2}}
+\newcommand{\functionSamples}{100} % fix to fancier value upon release, keep low during development
+\newcommand{\razhroscevanje}{1}
+\definecolor{codegreen}{rgb}{0,0.6,0}
+\definecolor{codered}{rgb}{1,0,0}
+\definecolor{codegray}{rgb}{0.5,0.5,0.5}
+\definecolor{codepurple}{rgb}{0.58,0,0.82}
+\definecolor{backcolour}{rgb}{0.95,0.95,0.92}
+\renewcommand{\dateseparator}{. }
+\settimeformat{hhmmsstime}
+\lstdefinestyle{mystyle}{
+	backgroundcolor=\color{backcolour},   
+	commentstyle=\color{codegreen},
+	keywordstyle=\color{magenta},
+	numberstyle=\tiny\color{codegray},
+	stringstyle=\color{codepurple},
+	basicstyle=\ttfamily\footnotesize,
+	breakatwhitespace=false,         
+	breaklines=true,                 
+	captionpos=b,                    
+	keepspaces=true,                 
+	numbers=left,                    
+	numbersep=5pt,                  
+	showspaces=false,                
+	showstringspaces=false,
+	showtabs=false,                  
+	tabsize=2
+}
+\lstset{style=mystyle}
+\def\@maketitle{%
+	\newpage
+	\null
+	\vskip 2em%
+	\begin{center}%
+		\let \footnote \thanks
+		{\LARGE \@title \par}%
+		\vskip 1.5em%
+		{\large
+			\lineskip .5em%
+			\begin{tabular}[t]{c}% <------
+				\@author%            <------ Authors
+			\end{tabular}\par}%    <------
+		\vskip 1em%
+		{\large \@date}%
+	\end{center}%
+	\par
+	\vskip 1.5em}
+%opening
+\newcommand{\snovdn}{Linearna kombinacija vektorjev, baza }
+\newcommand{\predmdn}{mat}
+\newcommand{\predmkaj}{domace\_naloge}
+\newcommand{\stevilkadn}{21}
+\newcommand{\cm}[1]{\SI{#1}{\centi\meter}}
+\newcommand{\kmh}[1]{\SI{#1}{\kilo\meter\per\hour}}
+\makeatletter
+\newcommand{\xslalph}[1]{\expandafter\@xslalph\csname c@#1\endcsname}
+\newcommand{\@xslalph}[1]{%
+	\ifcase#1\or a\or b\or c\or \v{c}\or d\or e\or f\or g\or h\or i%
+	\or j\or k\or l\or m\or n\or o\or p\or r\or s\or \v{s}%
+	\or t\or u\or v\or z\or \v{z}
+	\else\@ctrerr\fi%
+}
+\AddEnumerateCounter{\xslalph}{\@xslalph}{m}
+\makeatother
+\newcommand\gauss[2]{1/(#2*sqrt(2*pi))*exp(-((x-#1)^2)/(2*#2^2))} % Gauss function, parameters mu and sigma
+\newcommand*\textfrac[2]{
+	\frac{\text{#1}}{\text{#2}}
+}
+\NewTasks[counter-format=\xslalph*),label-format=\bfseries]{primerTasks}(3)
+\newcommand\vektor{\overrightarrow}
+\newcommand{\iic}{I\textsuperscript{2}C }
+\title{%
+	\snovdn --- \stevilkadn. domača naloga
+	\\
+	\large Matematika, Gimnazija Bežigrad}
+\author{\begin{tabular}{rl}
+		\textbf{Profesor:} & prof. Vilko Domajnko\\
+		\textbf{Avtor:} & Anton Luka Šijanec, 2. a
+%		\textbf{Avtor:} & Anton Luka Šijanec \\ & Member 2 \\ & Member 3
+\end{tabular}}
+\newcommand\hcancel[2][black]{\setbox0=\hbox{$#2$}%
+\rlap{\raisebox{.45\ht0}{\textcolor{#1}{\rule{\wd0}{1pt}}}}#2} 
+% \everymath{\displaystyle} % https://tex.stackexchange.com/a/32847/212260
+\begin{document}
+\maketitle
+\begin{abstract}
+Ta dokument vsebuje domačo nalogo, ki zajema snov \textit{\snovdn}pri matematiki. Kjer je bilo potrebno izbrati neke poljubne naloge, sem jih vedno izbral naključno.
+\end{abstract}
+\tableofcontents
+\section{Vaje \textit{Matematika 2}: stran 55, štiri naloge 349-361}
+\begin{enumerate}[label=\textbf{\arabic*.}] % 350 360 353 352
+	\setcounter{enumi}{349}
+	\item Naj bodo vektorji $\Vec{a}$, $\Vec{b}$ in $\Vec{c}$ bazni vektorji v
+		prostoru. Vektorja $\Vec{m}$ in $\Vec{n}$ sta enaka
+		$\Vec{m}=-2\Vec{a}+\frac{3}{2}\Vec{b}+\Vec{c}$ in
+		$\Vec{n}=-\frac{1}{2}\Vec{a}+\Vec{b}+2\Vec{c}$.
+		Vektor $2\Vec{m}-\Vec{n}$ zapiši v dani bazi. % 350
+		$$
+			2\Vec{m}-\Vec{n}=-\frac{7}{2}\Vec{a}+\frac{1}{3}\Vec{b}
+		$$
+	\setcounter{enumi}{351}
+	\item Točke $A$, $B$, $C$, $D$ in $E$ ležijo na premici tako, da je
+		$|AB|:|BC|:|CD|:|DE|=3:2:1:3$. Točki $B$ in $D$ ležita med $A$ in $C$. točka $D$ pa med $B$ in $E$. Naj bo vektor $\Vec{a}=\vektor{BE}$ bazni vektor. Z vektorjem $\Vec{a}$ izrazi vektorje $\vektor{DC}$, $\vektor{AC}$ in $\vektor{DE}$. % 352
+		$$
+			\vektor{DC} = \frac{1}{4}\Vec{a};\ %
+			\vektor{AC} = \frac{5}{3}\Vec{a};\ %
+			\vektor{DE} = \frac{3}{4}\Vec{a}%
+		$$
+	\item Točka $M$ je razpolovišče daljice $CD$ pravokotnika $ABCD$, vektorja
+		$\Vec{a}=\vektor{AB}$ in $\Vec{b}=\vektor{AD}$ sta bazna vektorja. Z $\Vec{a}$ in $\Vec{b}$ izrazi $\vektor{AC}$, $\vektor{AM}$, $\vektor{BM}$ in $\vektor{MB}$. % 353
+		$$
+			\vektor{AC} = \Vec{a}+\Vec{b};\ %
+			\vektor{AM} = \frac{1}{2}\Vec{a}+\Vec{b};\ %
+			\vektor{BM} = -\frac{1}{2}\Vec{a}+\Vec{b};\ %
+			\vektor{MB} = \frac{1}{2}\Vec{a}-\Vec{b};\ %
+		$$
+	\setcounter{enumi}{359}
+	\item % 360
+		\begin{multicols}{2}
+			Na stranicah paralelograma $ABCD$ so dane točke $I$, $J$ in $K$, tako
+			da je $|DI|=|IJ|=|JC|$ in $|BK|=|KC|$. Točka $L$ je razpolovišče daljico $AI$, točka $M$ pa razpolovišče daljice $LJ$.
+			\begin{enumerate}[label=\textbf{\xslalph*)}]
+				\item Dana sta vektorja $\vektor{AB}=\Vec{a}$ in $\vektor{BC}=\Vec{b}$.
+					Izrazi vektor $\vektor{MK}$ z vektorjema $\Vec{a}$ in $\Vec{b}$.
+					$$
+						\vektor{MK} = \frac{7}{2}\Vec{a}-\frac{1}{4}\Vec{b};
+					$$
+				\item Naj bosta bazna vektorja $\vektor{LI}=\Vec{u}$ in
+					$\vektor{LM}=\Vec{v}$. Izrazi vektorja $\vektor{AD}$ in $\vektor{AB}$
+					z vektorjema $\Vec{u}$ in $\Vec{v}$.
+					$$
+						\vektor{AD} = 3\Vec{u}-2\Vec{v};\ %
+						\vektor{AB} = -3\Vec{u}+6\Vec{v}
+					$$
+			\end{enumerate}
+			\vfill\null\columnbreak
+			\begin{tikzpicture}[scale=2]
+				\tkzDefPoint(1,2){D}
+				\tkzDefPoint(2,2){I}
+				\tkzDefPoint(3,2){J}
+				\tkzDefPoint(4,2){C}
+				\tkzDefPoint(1,1){L}
+				\tkzDefPoint(2,1.5){M}
+				\tkzDefPoint(3.5,1){K}
+				\tkzDefPoint(0,0){A}
+				\tkzDefPoint(3,0){B}
+				\tkzDrawPolygon[red](A,B,C,D)
+				\tkzDrawLine[blue, add = 0 and 0](A,I)
+				\tkzDrawLine[blue, add = 0 and 0](L,J)
+				\tkzDrawLine[blue, add = 0 and 0](M,K)
+				\tkzDrawPoints(D,I,J,C,L,M,K,A,B)
+				\tkzLabelPoints(D,I,J,C,L,M,K,A,B)
+			\end{tikzpicture}
+		\end{multicols}
+\end{enumerate}
+
+
+\section{Zaključek}
+Ta dokument je informativne narave in se lahko še spreminja. Najnovejša različica, torej PDFji in
+\hologo{LaTeX}\footnote{Za izdelavo dokumenta potrebujete \texttt{TeXLive 2020}.}
+izvorna koda, zgodovina sprememb in prejšnje različice, je na voljo v mojem šolskem Git repozitoriju na
+\url{https://git.sijanec.eu/sijanec/sola-gimb-2} v mapi 
+\href{https://git.sijanec/sola-gimb-2/src/branch/master/\predmdn/\predmkaj/\stevilkadn/}{/\predmdn/\predmkaj/\stevilkadn/}. Povezava za ogled zadnje različice tega dokumenta v PDF obliki je  \url{http://razor.arnes.si/~asija3/files/sola/gimb/2/\predmdn/\predmkaj/\stevilkadn/dokument.pdf} in/ali \url{https://git.sijanec.eu/sijanec/sola-gimb-2/raw/branch/master/\predmdn/\predmkaj/\stevilkadn/dokument.pdf}.
+
+\if\razhroscevanje1
+\section*{Razhroščevalne informacije}
+Te informacije so generirane, ker je omogočeno razhroščevanje. Pred objavo dokumenta izklopite razhroščevanje. To naredite tako, da nastavite ukaz \texttt{razhroscevanje} na 0 v začetku dokumenta.
+
+Grafi imajo natančnost \functionSamples\space točk na graf.
+
+Konec generiranja dokumenta: \today\ ob \currenttime\footnote{To ne nakazuje dejanskega časa, ko je bil dokument napisan, temveč čas, ko je bi dokument generiran v PDF/DVI obliko. Isto velja za datum v glavi dokumenta. Če berete direktno iz LaTeX datoteke, bo to vedno današnji datum.}%\input|"date -Ins"
+
+Dokument se je generiral R0qK1KR2 \SI{}{\second}.
+\fi
+%	\item $$$$ aaasecgeninsaaa R0qK1KR2
+\end{document}