1 files changed, 195 insertions, 0 deletions

diff --git a/mat/domace_naloge/4/dokument.tex b/mat/domace_naloge/4/dokument.tex
new file mode 100644
index 0000000..fbb550e
--- /dev/null
+++ b/mat/domace_naloge/4/dokument.tex
@@ -0,0 +1,195 @@
+% !TeX encoding = UTF-8
+% !TeX spellcheck = sl_SI
+\documentclass[]{article}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage{etoolbox}
+\usepackage[hidelinks]{hyperref}
+\usepackage[a4paper, total={7in, 10in}]{geometry}
+\usepackage{graphicx}
+\usepackage{hologo}
+\usepackage{amssymb}
+\usepackage{pgfplots}
+\usepackage[inline]{enumitem}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{siunitx}
+\usepackage{multicol}
+\usepackage{tabularcalc}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{float}
+\usepackage{tasks}
+\usepackage{filecontents}
+\usepackage{textcomp}
+\usepackage{tkz-euclide}
+\usepackage{listings}
+\usetikzlibrary{calc} %% not really needed............. idk.
+%\usetikzlibrary{external}
+% \usetkzobj{all} % tkz-euclide > 3.02 tega ne potrebuje več (:
+%\tikzexternalize
+\usepackage{xcolor}
+\sisetup{output-decimal-marker = {,}, quotient-mode=fraction,per-mode=fraction} % per-mode=symbol
+\newcommand\ddfrac[2]{\frac{\displaystyle #1}{\displaystyle #2}}
+\newcommand{\functionSamples}{100} % fix to fancier value upon release, keep low during development
+\newcommand{\razhroscevanje}{0}
+\definecolor{codegreen}{rgb}{0,0.6,0}
+\definecolor{codegray}{rgb}{0.5,0.5,0.5}
+\definecolor{codepurple}{rgb}{0.58,0,0.82}
+\definecolor{backcolour}{rgb}{0.95,0.95,0.92}
+
+\lstdefinestyle{mystyle}{
+    backgroundcolor=\color{backcolour},   
+    commentstyle=\color{codegreen},
+    keywordstyle=\color{magenta},
+    numberstyle=\tiny\color{codegray},
+    stringstyle=\color{codepurple},
+    basicstyle=\ttfamily\footnotesize,
+    breakatwhitespace=false,         
+    breaklines=true,                 
+    captionpos=b,                    
+    keepspaces=true,                 
+    numbers=left,                    
+    numbersep=5pt,                  
+    showspaces=false,                
+    showstringspaces=false,
+    showtabs=false,                  
+    tabsize=2
+}
+
+\lstset{style=mystyle}
+\def\@maketitle{%
+	\newpage
+	\null
+	\vskip 2em%
+	\begin{center}%
+		\let \footnote \thanks
+		{\LARGE \@title \par}%
+		\vskip 1.5em%
+		{\large
+			\lineskip .5em%
+			\begin{tabular}[t]{c}% <------
+				\@author%            <------ Authors
+			\end{tabular}\par}%    <------
+		\vskip 1em%
+		{\large \@date}%
+	\end{center}%
+	\par
+	\vskip 1.5em}
+%opening
+\newcommand{\stevilkadn}{4}
+\newcommand{\snovdn}{Merjenje }
+\makeatletter
+\newcommand{\xslalph}[1]{\expandafter\@xslalph\csname c@#1\endcsname}
+\newcommand{\@xslalph}[1]{%
+	\ifcase#1\or a\or b\or c\or \v{c}\or d\or e\or f\or g\or h\or i%
+	\or j\or k\or l\or m\or n\or o\or p\or r\or s\or \v{s}%
+	\or t\or u\or v\or z\or \v{z}
+	\else\@ctrerr\fi%
+}
+\AddEnumerateCounter{\xslalph}{\@xslalph}{m}
+\makeatother
+\newcommand\gauss[2]{1/(#2*sqrt(2*pi))*exp(-((x-#1)^2)/(2*#2^2))} % Gauss function, parameters mu and sigma
+\newcommand*\textfrac[2]{
+	\frac{\text{#1}}{\text{#2}}
+}
+\renewcommand\abstractname{Povzetek}
+\date{15. september 2020}
+\renewcommand\contentsname{Kazalo vsebine}
+\renewcommand\figurename{Slika}
+\renewcommand\abstractname{Povzetek}
+\newcommand{\iic}{I\textsuperscript{2}C }
+% \patchcmd{\thebibliography}{\section*{\refname}}{}{}{}
+\title{%
+	\snovdn --- \stevilkadn. domača naloga \\
+	\large Matematika, Gimnazija Bežigrad}
+\author{\begin{tabular}{rl}
+		\textbf{Profesor:} & prof. Vilko Domajnko \\
+		\textbf{Avtor:} & Anton Luka Šijanec, 2. a
+%		\textbf{Avtor:} & Anton Luka Šijanec \\ & Member 2 \\ & Member 3
+\end{tabular}}
+
+
+% \everymath{\displaystyle} % https://tex.stackexchange.com/a/32847/212260
+\begin{document}
+\maketitle
+
+\begin{abstract}
+	Ta dokument obsega naloge, naročene dijakom 10. septembra 2020, in njihove
+	rešitve, ki sem jih spisal sam. Naloge obsegajo snov \textit{\snovdn}in so
+	iz vaj (stran trinajst do štirinajst). Kjer je bilo potrebno izbrati neke poljubne naloge,
+	sem jih vedno izbral naključno.
+\end{abstract}
+\tableofcontents
+
+\section{Zbirka nalog \textit{Matematika 2}: Strani trinajst do štirinajst}
+\begin{enumerate}[label=\textbf{\arabic*.}] % 61, 62, 59, 50
+	\setcounter{enumi}{49}
+
+	\item Razlika velikosti dveh sokotov je $\ang{110}46'32''$. Kolikšna sta kota?
+
+	$$\alpha + \beta = \ang{180} \wedge \alpha = \beta + \ang{110}46'32'' \rightarrow \beta + \beta + \ang{110}46'42'' = \ang{180} \rightarrow \ang{180} - \ang{110}46'42'' = 2\beta = \ang{69}13'18'' \rightarrow \mathbf{\beta = \ang{34}36'39''} \rightarrow$$
+	$$\mathbf{\alpha = \ang{34}36'39'' + \ang{110} 46'32'' = \ang{145}23''11''}$$
+	\setcounter{enumi}{58}
+
+	\item Okrog posestva postavljajo ograjo iz železnih palic, postavljenih na razdalji
+	$\SI{5}{\meter}$
+	, med katerimi je napeta mreža iz žice. Koliko železnih palic in koliko metrov mreže je potrebnih za ograjo posestva na sliki?
+
+	\begin{center}
+		\begin{tikzpicture}
+			% \tkzInit[xmin=-6,ymin=-4,xmax=6,ymax=6]
+			\tkzDefPoint(0,0){A}
+			\tkzDefPoint(14.70,0){B}
+			\tkzDefPoint(14.70,3.20){C}
+			\tkzDefPoint(10.20,3.20){D}
+			\tkzDefPoint(10.20,5.60){E}
+			\tkzDefPoint(0,5.60){F}
+			\tkzDrawLine[add = 0 and 0](F,A) \tkzLabelLine[right](F,A){$\SI{240}{\metre}+\SI{320}{\metre}=\SI{560}{\meter}$}
+			\tkzDrawLine[add = 0 and 0](E,F) \tkzLabelLine[below](E,F){$\SI{1020}{\metre}$} % add = 1 and 1
+			\tkzDrawLine[add = 0 and 0](D,E) \tkzLabelLine[left](D,E){$\SI{240}{\metre}$} % add = 1 and 1
+			\tkzDrawLine[add = 0 and 0](C,D) \tkzLabelLine[below](C,D){$\SI{450}{\metre}$} % add = 1 and 1
+			\tkzDrawLine[add = 0 and 0](B,C) \tkzLabelLine[left](B,C){$\SI{320}{\metre}$}
+			\tkzDrawLine[add = 0 and 0](A,B) \tkzLabelLine[above](A,B){$\SI{1020}{\metre}+\SI{520}{\meter}=\SI{1470}{\meter%\s
+			}$}
+			% \tkzDrawPolygon (A,B,C,D)
+			\tkzDrawPoints(A,B,C,D,E,F)
+			\tkzLabelPoints[](A,B,C,D,E,F)
+		\end{tikzpicture}
+	\end{center}
+	$$\text{dolžina mreže: } \SI{1470}{\metre} + \SI{320}{\metre} + \SI{450}{\metre} + \SI{240}{\metre} + \SI{1020}{\metre} + \SI{240}{\metre}=\SI{3740}{\meter}$$
+	$$\text{število palic: }\frac{\SI{3740}{\meter}}{\SI{5}{\meter}}=\SI{784}{\meter}$$ % } je legenda!
+	
+	\setcounter{enumi}{60}
+
+	\item Na daljici $AB$, ki je dolga $\SI{54}{\centi\metre}$, ležijo po vrsti
+		točke $C$, $D$ in $E$. Razpolovišči daljic $AC$ in $BE$ sta med seboj oddaljeni $\SI{38}{\centi\meter}$. Koliko sta med seboj oddaljeni
+		razpolovišči daljic $CD$ in $DE$? % 61. naloga
+
+	$$\frac{ \SI{38}{\centi\metre} - ( \SI{54}{\centi\metre} - \SI{38}{\centi\metre} ) }{ 2 }= \mathbf{\SI{22}{\centi\metre}}$$
+
+	\item Na daljici $AB$ ležijo po vrsti točke $C$, $D$ in $E$. Razpolovišči
+		daljic $CD$ in $DE$ sta med seboj oddaljeni $\SI{7}{\centi\meter}$,
+		razpolovišči daljic $AC$ in $EB$ pa \SI{20}{\centi\meter}. Koliko je dolga
+		daljica $AB$? % 62. naloga %
+
+	$$ \frac{ \SI{20}{\centi\metre} - ( AB - \SI{20}{\centi\metre} ) }{ 2 }= \mathbf{\SI{7}{\centi\metre}}
+	\rightarrow \SI{20}{\centi\metre}-(AB-\SI{20}{\centi\meter}) \rightarrow AB-\SI{20}{\centi\meter}=\SI{-6}{\centi\meter}
+	\rightarrow \mathbf{AB=\SI{14}{\centi\meter}} $$
+
+\end{enumerate}
+
+\section{Zaključek}
+Ta dokument je informativne narave in se lahko še spreminja. Najnovejša različica, torej PDFji in
+\hologo{LaTeX}
+izvorna koda, zgodovina sprememb in prejšnje različice so na voljo mojem šolskem Git repozitoriju na
+\url{https://github.com/sijanec/sola-gimb-2} v mapi 
+\href{https://github.com/sijanec/sola-gimb-2/tree/master/mat/domace_naloge/\stevilkadn/}{/mat/domace\_naloge/\stevilkadn/}. Povezava za ogled zadnje različice tega dokumenta v PDF obliki je  \url{http://razor.arnes.si/~asija3/files/sola/gimb/2/mat/domace_naloge/\stevilkadn/dokument.pdf} in/ali \url{https://github.com/sijanec/sola-gimb-2/raw/master/mat/domace_naloge/\stevilkadn/dokument.pdf}.
+
+\if\razhroscevanje1
+\section{Razhroščevalne informacije}
+Te informacije so generirane, ker je omogočeno razhroščevanje. Prej objavo dokumenta izklopite razhroščevanje. To naredite tako, da nastavite ukaz \texttt{razhroscevanje} na 0 v začetku dokumenta.
+
+Grafi imajo natančnost \functionSamples\space točk na graf.
+
+Konec generiranja dokumenta: \input|"date -Ins"
+\fi
+%	\item $$$$
+\end{document}