1 files changed, 73 insertions, 0 deletions
diff --git a/tabor/delavnica/osnutek/fourier.md b/tabor/delavnica/osnutek/fourier.md
new file mode 100644
index 0000000..c763e89
--- /dev/null
+++ b/tabor/delavnica/osnutek/fourier.md
@@ -0,0 +1,73 @@
+predstavitev fourierove transformacije
+======================================
+
+osnutek za naravoslovni in astronomski tabor gimb 2023.
+
+Uvod
+====
+
+fourierova vrsta
+----------------
+
+* Fourierova vrsta je razstavljanje funkcije periodične funkcije v neskončno funkcijo po kosinusih in sinusih
+* Ohranjanje osnovnih značilnosti - periodičnost, lihost/sodost, vrednost pri x=0 in x=\pi
+* <https://sl.wikipedia.org/wiki/Fourierova_vrsta?useskin=vector>
+* <https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_series?useskin=vector>
+* definicija v 2D: <https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_series?useskin=vector#Fourier_series_on_a_square>
+
+fourierova analiza
+------------------
+
+* transformacija med izvorno funkcijo in koeficienti sin/cos na x osi
+* praktično, kdaj se uporablja
+    - ko je x čas, spektralna frekvenčna analiza -- (diskretna/digitalna) obdelava signalov
+        + (de)modulacija radia
+        + (de)modulacija podatkov: fsk, psk, (ask -- v zvezi s filtri)
+        + equalizer, glasba
+    - v dveh dimenzijah
+        + lossy kompresija slik, človeško oko ne opazi visokih frekvenc
+        + spektroskopija pri magnetni resonanci
+    - <https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_analysis?useskin=vector>
+
+fourierova transformacija
+-------------------------
+
+* teoretična definicija zvezne transformacije z določenim integralom od -\infty do \infty
+    - samo verjemimo v e^{i\phi}=\cos\phi+i\sin\phi
+* inverz
+* dogajanje na frekvenci 0 -- le realne vrednosti
+
+### diskretna
+
+* diskretno vzorčenje
+* diskretni vhod v Df časa, diskretni izhod v Df frekvence
+* navijanje okrog kroga, vizualno v manim, za intuicijo
+    - faza frekvenčne komponente je kot kompleksnega suma
+* predstavitev z množenjem transformacijske matrike in vektorja vzorcev
+* algoritem za izračun
+    - primeri v c, py
+    - kompleksnost
+    - inverz
+* <https://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_Fourier_transform?useskin=vector>
+
+### hitra diskretna
+
+* soda funkcija, manj množenja in seštevanja, le negacija
+* algoritem za izračun
+    - primeri v c, py
+    - kompleksnost
+    - inverz
+* <https://en.wikipedia.org/wiki/Fast_Fourier_transform?useskin=vector>
+
+praktična uporaba
+-----------------
+
+* implementacija kompresorja in dekompresorja digitalnih fotografij
+* implementacija zvokovnega equaliserja
+* detekcija dtmf tonov telefona
+
+literatura
+----------
+
+* wikipedija
+* knjiga: savo leonardis: digitalna obdelava signalov, založba fer uni-lj 1996