% !TeX encoding = UTF-8
% !TeX spellcheck = sl_SI
\documentclass[]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{etoolbox}
\usepackage[hidelinks]{hyperref}
\usepackage[a4paper, total={7in, 10in}]{geometry}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{hologo}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{pgfplots}
\usepackage[inline]{enumitem}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{siunitx}
\usepackage{multicol}
\usepackage{tabularcalc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{float}
\usepackage{tasks}
\usepackage{filecontents}
\usepackage{textcomp}
\usepackage{tkz-euclide}
\usepackage{listings}
\usetikzlibrary{calc} %% not really needed............. idk.
%\usetikzlibrary{external}
% \usetkzobj{all} % tkz-euclide > 3.02 tega ne potrebuje več (:
%\tikzexternalize
\usepackage{xcolor}
\sisetup{output-decimal-marker = {,}, quotient-mode=fraction,per-mode=fraction} % per-mode=symbol
\newcommand\ddfrac[2]{\frac{\displaystyle #1}{\displaystyle #2}}
\newcommand{\functionSamples}{100} % fix to fancier value upon release, keep low during development
\newcommand{\razhroscevanje}{0}
\definecolor{codegreen}{rgb}{0,0.6,0}
\definecolor{codegray}{rgb}{0.5,0.5,0.5}
\definecolor{codepurple}{rgb}{0.58,0,0.82}
\definecolor{backcolour}{rgb}{0.95,0.95,0.92}
\lstdefinestyle{mystyle}{
backgroundcolor=\color{backcolour},
commentstyle=\color{codegreen},
keywordstyle=\color{magenta},
numberstyle=\tiny\color{codegray},
stringstyle=\color{codepurple},
basicstyle=\ttfamily\footnotesize,
breakatwhitespace=false,
breaklines=true,
captionpos=b,
keepspaces=true,
numbers=left,
numbersep=5pt,
showspaces=false,
showstringspaces=false,
showtabs=false,
tabsize=2
}
\lstset{style=mystyle}
\def\@maketitle{%
\newpage
\null
\vskip 2em%
\begin{center}%
\let \footnote \thanks
{\LARGE \@title \par}%
\vskip 1.5em%
{\large
\lineskip .5em%
\begin{tabular}[t]{c}% <------
\@author% <------ Authors
\end{tabular}\par}% <------
\vskip 1em%
{\large \@date}%
\end{center}%
\par
\vskip 1.5em}
%opening
\newcommand{\stevilkadn}{4}
\newcommand{\snovdn}{Merjenje }
\makeatletter
\newcommand{\xslalph}[1]{\expandafter\@xslalph\csname c@#1\endcsname}
\newcommand{\@xslalph}[1]{%
\ifcase#1\or a\or b\or c\or \v{c}\or d\or e\or f\or g\or h\or i%
\or j\or k\or l\or m\or n\or o\or p\or r\or s\or \v{s}%
\or t\or u\or v\or z\or \v{z}
\else\@ctrerr\fi%
}
\AddEnumerateCounter{\xslalph}{\@xslalph}{m}
\makeatother
\newcommand\gauss[2]{1/(#2*sqrt(2*pi))*exp(-((x-#1)^2)/(2*#2^2))} % Gauss function, parameters mu and sigma
\newcommand*\textfrac[2]{
\frac{\text{#1}}{\text{#2}}
}
\renewcommand\abstractname{Povzetek}
\date{15. september 2020}
\renewcommand\contentsname{Kazalo vsebine}
\renewcommand\figurename{Slika}
\renewcommand\abstractname{Povzetek}
\newcommand{\iic}{I\textsuperscript{2}C }
% \patchcmd{\thebibliography}{\section*{\refname}}{}{}{}
\title{%
\snovdn --- \stevilkadn. domača naloga \\
\large Matematika, Gimnazija Bežigrad}
\author{\begin{tabular}{rl}
\textbf{Profesor:} & prof. Vilko Domajnko \\
\textbf{Avtor:} & Anton Luka Šijanec, 2. a
% \textbf{Avtor:} & Anton Luka Šijanec \\ & Member 2 \\ & Member 3
\end{tabular}}
% \everymath{\displaystyle} % https://tex.stackexchange.com/a/32847/212260
\begin{document}
\maketitle
\begin{abstract}
Ta dokument obsega naloge, naročene dijakom 10. septembra 2020, in njihove
rešitve, ki sem jih spisal sam. Naloge obsegajo snov \textit{\snovdn}in so
iz vaj (stran trinajst do štirinajst). Kjer je bilo potrebno izbrati neke poljubne naloge,
sem jih vedno izbral naključno.
\end{abstract}
\tableofcontents
\section{Zbirka nalog \textit{Matematika 2}: Strani trinajst do štirinajst}
\begin{enumerate}[label=\textbf{\arabic*.}] % 61, 62, 59, 50
\setcounter{enumi}{49}
\item Razlika velikosti dveh sokotov je $\ang{110}46'32''$. Kolikšna sta kota?
$$\alpha + \beta = \ang{180} \wedge \alpha = \beta + \ang{110}46'32'' \rightarrow \beta + \beta + \ang{110}46'42'' = \ang{180} \rightarrow \ang{180} - \ang{110}46'42'' = 2\beta = \ang{69}13'18'' \rightarrow \mathbf{\beta = \ang{34}36'39''} \rightarrow$$
$$\mathbf{\alpha = \ang{34}36'39'' + \ang{110} 46'32'' = \ang{145}23''11''}$$
\setcounter{enumi}{58}
\item Okrog posestva postavljajo ograjo iz železnih palic, postavljenih na razdalji
$\SI{5}{\meter}$
, med katerimi je napeta mreža iz žice. Koliko železnih palic in koliko metrov mreže je potrebnih za ograjo posestva na sliki?
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
% \tkzInit[xmin=-6,ymin=-4,xmax=6,ymax=6]
\tkzDefPoint(0,0){A}
\tkzDefPoint(14.70,0){B}
\tkzDefPoint(14.70,3.20){C}
\tkzDefPoint(10.20,3.20){D}
\tkzDefPoint(10.20,5.60){E}
\tkzDefPoint(0,5.60){F}
\tkzDrawLine[add = 0 and 0](F,A) \tkzLabelLine[right](F,A){$\SI{240}{\metre}+\SI{320}{\metre}=\SI{560}{\meter}$}
\tkzDrawLine[add = 0 and 0](E,F) \tkzLabelLine[below](E,F){$\SI{1020}{\metre}$} % add = 1 and 1
\tkzDrawLine[add = 0 and 0](D,E) \tkzLabelLine[left](D,E){$\SI{240}{\metre}$} % add = 1 and 1
\tkzDrawLine[add = 0 and 0](C,D) \tkzLabelLine[below](C,D){$\SI{450}{\metre}$} % add = 1 and 1
\tkzDrawLine[add = 0 and 0](B,C) \tkzLabelLine[left](B,C){$\SI{320}{\metre}$}
\tkzDrawLine[add = 0 and 0](A,B) \tkzLabelLine[above](A,B){$\SI{1020}{\metre}+\SI{520}{\meter}=\SI{1470}{\meter%\s
}$}
% \tkzDrawPolygon (A,B,C,D)
\tkzDrawPoints(A,B,C,D,E,F)
\tkzLabelPoints[](A,B,C,D,E,F)
\end{tikzpicture}
\end{center}
$$\text{dolžina mreže: } \SI{1470}{\metre} + \SI{320}{\metre} + \SI{450}{\metre} + \SI{240}{\metre} + \SI{1020}{\metre} + \SI{240}{\metre}=\SI{3740}{\meter}$$
$$\text{število palic: }\frac{\SI{3740}{\meter}}{\SI{5}{\meter}}=\SI{784}{\meter}$$ % } je legenda!
\setcounter{enumi}{60}
\item Na daljici $AB$, ki je dolga $\SI{54}{\centi\metre}$, ležijo po vrsti
točke $C$, $D$ in $E$. Razpolovišči daljic $AC$ in $BE$ sta med seboj oddaljeni $\SI{38}{\centi\meter}$. Koliko sta med seboj oddaljeni
razpolovišči daljic $CD$ in $DE$? % 61. naloga
$$\frac{ \SI{38}{\centi\metre} - ( \SI{54}{\centi\metre} - \SI{38}{\centi\metre} ) }{ 2 }= \mathbf{\SI{22}{\centi\metre}}$$
\item Na daljici $AB$ ležijo po vrsti točke $C$, $D$ in $E$. Razpolovišči
daljic $CD$ in $DE$ sta med seboj oddaljeni $\SI{7}{\centi\meter}$,
razpolovišči daljic $AC$ in $EB$ pa \SI{20}{\centi\meter}. Koliko je dolga
daljica $AB$? % 62. naloga %
$$ \frac{ \SI{20}{\centi\metre} - ( AB - \SI{20}{\centi\metre} ) }{ 2 }= \mathbf{\SI{7}{\centi\metre}}
\rightarrow \SI{20}{\centi\metre}-(AB-\SI{20}{\centi\meter}) \rightarrow AB-\SI{20}{\centi\meter}=\SI{-6}{\centi\meter}
\rightarrow \mathbf{AB=\SI{14}{\centi\meter}} $$
\end{enumerate}
\section{Zaključek}
Ta dokument je informativne narave in se lahko še spreminja. Najnovejša različica, torej PDFji in
\hologo{LaTeX}
izvorna koda, zgodovina sprememb in prejšnje različice so na voljo mojem šolskem Git repozitoriju na
\url{https://github.com/sijanec/sola-gimb-2} v mapi
\href{https://github.com/sijanec/sola-gimb-2/tree/master/mat/domace_naloge/\stevilkadn/}{/mat/domace\_naloge/\stevilkadn/}. Povezava za ogled zadnje različice tega dokumenta v PDF obliki je \url{http://razor.arnes.si/~asija3/files/sola/gimb/2/mat/domace_naloge/\stevilkadn/dokument.pdf} in/ali \url{https://github.com/sijanec/sola-gimb-2/raw/master/mat/domace_naloge/\stevilkadn/dokument.pdf}.
\if\razhroscevanje1
\section{Razhroščevalne informacije}
Te informacije so generirane, ker je omogočeno razhroščevanje. Prej objavo dokumenta izklopite razhroščevanje. To naredite tako, da nastavite ukaz \texttt{razhroscevanje} na 0 v začetku dokumenta.
Grafi imajo natančnost \functionSamples\space točk na graf.
Konec generiranja dokumenta: \input|"date -Ins"
\fi
% \item $$$$
\end{document}
